勉強開始358~372日目変数が2つになっただけでグラフの絵が想像しにくいのでたいへん。
とりあえず、簡単な関数
を考える。
まずは y = 0 に固定すると
のように x だけの関数になるので、
x = 0 から x = h までの変化率は
この値を「y=0に固定してxだけ変化させたときの、x=0における偏微分係数」と言ってここで h→0 としたときの値を
「y=0に固定してxだけ変化させたときの、x=0における偏微分係数」と言って
のように書く。
x を固定して y だけ変化させたときも同じようにやると
となる。
latexでも文章でも「∂」を出すのに苦労した。
latexでは\partial、文章では「でる」と打って変換。これを絵で見ると
のようになって、赤い線の傾きが ∂f/∂x = 1/3 、
緑の線の傾きが ∂f/∂y = 2/3 になっている。
それはわかったけど、一番傾いてる方向の変化率はどうやって出すのか不明。
あとで出てくるのか?
使ってる教科書は↓