勉強開始412~433日目いくつかのパターンを見てみる。
■ 1変数 → 2変数 → 1変数
とすると、t が dt 変化したときの x,y の微分は
次に、x が dx、y が dy 変化したときの z の全微分は
ここに、dx と dy を代入すると
となるけど、これが dz = H'(t)dt になるはずなので
■ 2変数 → 2変数 → 1変数
とすると、s が ds、t が dt 変化したときの x,y の微分は
次に、x が dx、y が dy 変化したときの z の全微分は
ここに、dx と dy を代入すると
これが、dz = (∂z/∂s)ds + (∂z/∂t)dt になるはずなので
具体的な関数で練習もいろいろやったのでOK
使ってる教科書は↓