理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2010/03/26(金)22:32
勉強開始481~489日目

陰関数の導関数の練習。

2変数関数(ハート)

とすると、F(x,y) = 0 のときは

陰関数の導関数1

だから、今の場合は

陰関数の導関数2

元の F(x,y)=0 を使って変形していくと

陰関数の導関数3

こうなった。

分母が 0 になるのは

陰関数の導関数(分母0)

で2個目の条件のほうは、元の式に代入して3次方程式を解いて x を求めると

陰関数の導関数(分母0)

になった。
さらに、dy/dx の分子が 0 になるのは

陰関数の導関数(分子0)

のときで、こっちは元の式に戻すと4次方程式になった。
こっちの結果は汚すぎるので省略。
(ネットで調べて何とか解けたけど、3次,4次方程式難しすぎorz)

一応求めた x の値とグラフとを見比べると、
ちゃんと分母が 0 のときは傾きなし、
分子が 0 のときは傾き 0 になってた。

100326_ハートグラフ


使ってる教科書は↓
[陰関数の導関数(214/278頁)]の続きを読む
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もんすたあ

Author:もんすたあ
こんな感じで数学始めました。

家族構成:
自分、嫁、息子、娘の4人家族

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子供が大学に行って、
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