理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2012/06/07(木)23:29
勉強開始1264~1293日目

今回は、
 5章§5 方眼の変換
 5章§6 典型的な線型変換
を一気に進む。

まずは、前回の格子点の変換のときと同じ

線型変換の例

で変換すると、格子点と格子点を結ぶ線分も同じように変換されるので

方眼の変換

このようになる。


最初は、なぜ青と黄色の位置が入れ替わるのかわからなかったけど、
色々数字を変えてみて、
上の変換では
  元の x 軸 → (1,3)ベクトルの方向
  元の y 軸 → (2,1)ベクトルの方向
となって、x軸とy軸が入れ替わるような変換になっていたからだと理解した。

典型的な線型変換でアルファベットのFがどのようになるかを見てみると、

(1) 恒等変換
恒等変換

(2) x軸対称
x軸対称

(3) y軸対称
y軸対称

(4) 原点対称
原点対称

(5) 拡大
拡大

(6) 回転
回転

このようになる。


6番目の回転のために画像処理ソフトを探して落としてみた。
それを使って画像編集しているときに、ふと気づいた。
画像処理で変形とか回転するときに、
ソフトの内部で線型代数が使われてるに違いない。

線形代数の記事を書くために使った
画像ソフトの中で線形代数が使われている。
なんだか変な感じ。


使ってる教科書は↓

[方眼の変換、典型的な線型変換(88/231頁)]の続きを読む
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プロフィール

もんすたあ

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家族構成:
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