理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
--/--/--(--)--:--
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
2011/08/31(水)23:07
勉強開始1001~1011日目

前々回に行列の和、差、定数倍
前回に行列の積をやったので
今回は、それらについて成り立つ法則を見てみる。
ベクトルのときも思ったけど、割り算はないらしい。
うまく定義できないのだろうか?



まず驚いたのが、行列の積は順序が違うと結果が違うこと。
↓にいたっては

AB

順序をひっくり返すと、計算すら出来ない。


正直なところ

積の定義を複雑にするからぢゃねーか!

と思ってしまう。
和と同じように成分ごとの積をとると交換法則も成り立つのに…

交換法則を捨ててまであんな定義にしたメリットが
この先に出てくることを期待して、
いまはよくわからない行列の積の計算をひたすらやる。

微分積分のときもそうだったけど、
少し先に進まないとわからないこともあるのだ。


というわけで、内容へGO

■ 零行列 O

零行列

上は3行3列の例。
任意の3×3行列Aに対して
 A + O = A
 AO = OA = O
となるので、納得。


■ 単位行列 E

単位行列

任意の3×3行列Aに対して
 AE = EA = A
となることが確認できたので納得したけど、
ちょっと意外な結果。
数字1個だけ1になるのかと思った。


■ 積の結合法則

 (AB)C = A(BC)
これは成り立つことが成分計算で確認できた。
ほっ。これは成り立つのか。


■ 分配法則

上と同じく成分計算で
 A (B+C) = AB + AC
 (A+B) C = AC + BC
が成り立つことを確認。

とりあえず、積の順序を交換しては行けないことだけ気をつけないといけない。


使ってる教科書は↓



微分積分の復習で使ってるのは

コメント
この記事へのコメント
コメントを投稿する
URL:
Comment:
Pass:
秘密: 管理者にだけ表示を許可する
 
トラックバック
この記事のトラックバックURL
http://monster54.blog6.fc2.com/tb.php/102-f695632c
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
この記事へのトラックバック
プロフィール

もんすたあ

Author:もんすたあ
こんな感じで数学始めました。

家族構成:
自分、嫁、息子、娘の4人家族

夢:
子供が大学に行って、
DQNスパイラルから抜けること

最新記事
最新コメント
月別アーカイブ
カテゴリ
 | 高卒で大学数学TOPへ | 
Designed by DAIGO / Material by ARCHIMIX
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。