理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2013/03/09(土)23:39
勉強開始1551~1568日目

今まで2次元、3次元の行列式を見てきたけど、
7章の締めくくりは4次元以上も含めた一般的な話。

もはや面積とか体積とかのイメージも出来ないので、
2次元、3次元のときにもやった交代積を考える。

4次元の場合の例を見ると、

4次行列

に対して、

ベクトル1 ベクトル2 ベクトル3 ベクトル4

のような縦ベクトルを考える。
あとは、2次元、3次元のときと同じように、次の交代積を計算したものが行列式になる。

4次の交代積


■4次の交代積の性質
(1) どれか2つを入れ替えると符号が逆になる

 2134

(2) どれかの項について分配法則が成り立つ

 分配法則

(3) 実数 k は外に出せる

 k倍

(4) 単位ベクトルについての関係式

 単位ベクトル


これらの関係式を使って、ひたすら計算すると4次の場合も行列式が求まる。



■行列式の性質

行列式の性質1

行列式の性質2

行列式の性質3

行列式の性質4

行列式の性質5

行列式の性質6



使ってる教科書は↓



微分積分の復習で使ってるのは

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