理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2009/01/05(月)23:00
勉強開始36~45日目

あけましておめでとうございます。
まだ続いてます。

そしていきなりですが、
Σ( ̄ロ ̄lll) 関係式、多すぎ!

ひとつづつ公式を確認しながら進んでたら
3ページ進むのに10日もかかってしまった。
そして、加法定理はとにかく重要。

あと、「サインエックスの2乗」は sin^2(x) のように書くのが少しびっくり。
なんか変な感じ。

それにしても、だんだん式を書くのが大変になってきた。(下に書いたの公式のようなやつ)
教科書みたいに分数を書く方法はないのだろうか?
どうしようもなくなったらネットで聞いてみよう。

とりあえず、関係式のメモと使ってる教科書は↓
・無題
 sin^2(x) + cos^2(x) = 1

・加法定理(図形で証明)
 sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
 sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
 cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
 cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

・倍角の公式(加法定理で a=b にする)
 sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
 cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 2cos^2(a) - 1 = 1 - 2sin^2(a)

・半角の公式(cos の倍角の公式で a を a/2 にする)
 sin^2(a/2) = ( 1-cos(a) )/2
 cos^2(a/2) = ( 1+cos(a) )/2

・積を和に直す公式(sin(a+b)とsin(a-b)を足す等)
 sin(a)cos(b) = { sin(a+b) + sin(a-b) }/2
 cos(a)sin(b) = { sin(a+b) - sin(a-b) }/2
 cos(a)cos(b) = { cos(a+b) + cos(a-b) }/2
 sin(a)sin(b) = -{ cos(a+b) - cos(a-b) }/2  (教科書では抜けてたけど、マイナスがつくはず)

・和を積に直す公式(積を和に直す公式で a=(x+y)/2 , b=(x-y)/2 とする)
 sin(x) + sin(y) = 2sin{ (x+y)/2 }cos{ (x-y)/2 }
 sin(x) - sin(y) = 2cos{ (x+y)/2 }sin{ (x-y)/2 }
 cos(x) + cos(y) = 2cos{ (x+y)/2 }cos{ (x-y)/2 }
 cos(x) - cos(y) = -2sin{ (x+y)/2 }sin{ (x-y)/2 }  (こっちはちゃんとマイナスついてた)

ε-(´・`) フー
おしまい。


使ってる教科書は↓
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自分、嫁、息子、娘の4人家族

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