理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2009/01/15(木)22:11
勉強開始48~55日目

おもしろい!

今まで見たことないグラフがどんどん出てくる。
進んだのは3ページだけでグラフの例がいくつかあるだけなのですぐに読み終わったけど、
GRAPESのおかげですぐにグラフが描けるので10日ほどいろいろやってみた。

まずは、三角関数で sin(x) を sin(x^2) とか sin(2^x) みたいに変えたやつ。
y=sin(x^2)y=cos(x^2)y=tan(x^2)
sinx2.pngcosx2.pngtanx2.png
y=sin(2^x)y=cos(2^x)y=tan(2^x)
sin2^xcos2^xtan2^x
画像を縮めた関係でtanだけ表示がおかしいけど、大体分かるのでほっておく。
あとは
 y = sin(x^3), y = sin(x^4)
 y=sin(3^x), y=sin(4^x)
とかも見てみた。

次は対数関数だ、と思って log[2]x^2 とか log[2]2^x を出してみると
y=log[2]x^2y=log[2]2^x
log[2]x^2log[2]2^x
みたいなのがでてきて

(゚_。)?

となったけど、ちゃんと考えると対数関数と指数関数は逆だから
指数の対数で元に戻るみたいなことになってるとわかった。
特に
 y = log[2]2^x = x
だから
 y = x
のグラフがちゃんと出てきて合ってた。

ほかに試してみたグラフと使ってる教科書は↓
y=2^sin(x)y=2^cos(x)y=2^tan(x)
2^sinx2^cosx2^tanx
x軸は‐10~10までにしてあるので注意。

y=sin(log[2]x)y=cos(log[2]x)y=tan(log[2]x)
sinlog.pngcoslog.pngtanlog.png
この3つのグラフはxが0の近くを見ていくとどんどん細かい振動が出てきた。

y=log[2](sin(x))y=log[2](cos(x))y=log[2](tan(x))
logsin.pnglogcos.pnglogtan.png
これもx軸は-10~10まで。

他にもいろいろ試したけど数が多いので省略。

使ってる教科書は↓
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