理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2009/02/03(火)23:30
勉強開始74日目

今日からは具体的にいろいろな f(x) の導関数を計算してみる。
まずは、x の○乗から。

xの2乗の導関数

xの3乗の導関数

xの4乗の導関数

xの5乗の導関数


ここから予想すると
 xのn乗の導関数
になることは納得。
教科書では急に y' とか (x^2)' とか出てきたけど、
右上にチョンをつけるのは微分するという約束らしい。

あと f(x) = x とか f(x) = 1 のときを考えると
 y=xの導関数

 y=1の導関数
となった。これは y=x の傾きはいつでも 1、y=1 の傾きはいつでも 0
ということと話が合うのでOK。
(ゼロ乗は1)

全部合わせると、n = 0, 1, 2, 3, …… のようなときに
 xのn乗の導関数
この式が使える。
後で出てくるらしいけど、n がマイナスでも分数でもこの式は使えるらしい。


使ってる教科書は↓
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