理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2009/03/08(日)21:27
勉強開始103~107日目

普段 y を x の関数と見て x で微分していたけど、
逆に x を y の関数と見て y で微分したときを考える。

逆関数の導関数

結果を見ると

「逆関数の導関数」 は 「導関数の逆数」

になっている。


だからどうした、と一瞬思ったけど、
まだ出てきてなかった対数関数の導関数でこの式が本領を発揮。
y = log x の逆関数は x = e^y なので

log x の導関数

のようになる。


因みに、持ってる教科書には載ってなかったけど、
対数関数の導関数を導関数の定義から直接求めると

log x の導関数を直接求める

こんなにめんどくさい。


使ってる教科書は↓
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