理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2009/03/12(木)22:33
勉強開始108~111日目

3章の最後は対数微分法。

いままで、 y = x^k の導関数は k が整数のときだけしかやっていなかった。
今回、対数微分法を使ってようやく整数じゃないときの結果も求まる。

両辺の対数をとると
 log y = k log x
となるので、この式の両辺を x で微分すると

対数微分法

こんな風になる。
左辺は合成関数の微分を使った。
あとは変形していくと

対数微分法

となって、ようやく k が実数のときはいつでも

x^k の導関数

を使えることが分かった。


使ってる教科書は↓
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