理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2009/03/28(土)23:50
勉強開始118~127日目

「極めて大きい」「最も大きい」はどっちが大きいのか?

ということでしばらく悩んだけど、最も大きいに軍配が上がった。
しかも、極大は極めて大きいという意味ではないっぽい。

y = (1/2)x^3 - x ( -2≦x≦2 ) という例でみると

極大と最大

のような感じで
 x を定義域にわたって変化させて y が一番大きくなったときが最大
 ある x の近くで f(x-h) < f(x), f(x) > f(x+h) となるときが極大
というみたい。

じゃあ、極めて小さな極大もあるのでは?
最大という名前はいいけど、極大という名前がしっくりこない。
何か根本的に勘違いしてるのだろうか?


使ってる教科書は↓
コメント
この記事へのコメント
極大というのは局所的な部分での最大値のことで、「お山の大将」のイメージとでも言えばいいんでしょうか。「極めて」という意味でとらえてはならないと思います。

全く意識しなかったけど「極」というのはちょっとしっくり来ないですね。英語ではlocal maximum(またはmaximal)なので分かりやすいんですけどね。
「有理数・無理数」という言葉も字面どおりに受け取れない(正しく訳せば有比数・無比数、誤訳が定着?)ですし、あまり字面にこだわりすぎないほうがいいのかもしれません。
2009/04/06(月) 23:33 | URL | 潮風 #-[ 編集]
コメントありがとうございます
> 極大というのは局所的な部分での最大値のことで、
> 「お山の大将」のイメージとでも言えばいいんでしょうか。
ぼんやりとしたイメージだったのが、
この比喩のおかげでだいぶつかめました。

カタカナ英語ぐらいしかわからないですが、local maximum はわかりやすい感じですね。
訳すと「局大」かな?
読みは一緒ですねv-290
2009/04/08(水) 01:04 | URL | もんすたあ #KT8ZXpT6[ 編集]
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