理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
--/--/--(--)--:--
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
2009/10/16(金)23:24
勉強開始324~328日目

前回の等差数列、等比数列の和の公式に続いて
今回は項数が無限にあった場合の話。
このあたりも導関数とか区分求積法のところで使ったので大丈夫。

最初は無限個のものを足したら無限になるだろ、と思っていたけど
 1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …


無限級数

こうなるのを見て納得。


初項 a 、項比 r の等比数列の和の公式が
無限個の場合は r の値によって



r=1.5r=1r=0.5
r=1.5r=1r=0.5
r=-0.5r=-1r=-1.5
r=-0.5r=-1r=-1.5

-1 < r < 1 のときだけ収束して、和は
 S = a/(1-r)
になることをもう一度確認。

r > 1 のときなどは発散という。


使ってる教科書は↓
コメント
この記事へのコメント
いいですね。
最初に書かれている赤い円、視覚的に納得感がありますね。次のグラフはGrapesですね、私も愛用しています。。
2009/10/17(土) 01:56 | URL | gauss #-[ 編集]
Grapes便利です
gaussさんこんばんは。

Grapesは最初の頃にグラフを出すソフトをネットで教えてもらってから重宝してます。
今回、折れ線を書く機能をはじめて使ったので少し時間がかかってしまいました。
2009/10/18(日) 00:48 | URL | もんすたあ #-[ 編集]
コメントを投稿する
URL:
Comment:
Pass:
秘密: 管理者にだけ表示を許可する
 
トラックバック
この記事のトラックバックURL
http://monster54.blog6.fc2.com/tb.php/51-25c70fb0
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
この記事へのトラックバック
プロフィール

もんすたあ

Author:もんすたあ
こんな感じで数学始めました。

家族構成:
自分、嫁、息子、娘の4人家族

夢:
子供が大学に行って、
DQNスパイラルから抜けること

最新記事
最新コメント
月別アーカイブ
カテゴリ
 | 高卒で大学数学TOPへ | 
Designed by DAIGO / Material by ARCHIMIX
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。