理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2009/10/21(水)23:55
勉強開始329~333日目

前回の数の列に続いて今回は関数の列。
基本的には同じような感じだけど変数の範囲に気をつける。

例として、

関数列

のような関数の列を考えると

f_n(x)

となるので、-1 < x < 1 のときは

f(x)

に収束する。


こんな感じで、ある範囲のすべての x で f_n(x) が収束するときに
関数列 f_n(x) は f(x) に収束するという。

上の例の収束の様子をgifアニメで見てみると

関数列の収束


使ってる教科書は↓
コメント
この記事へのコメント
面白い!!
私は、イチマイナスアールブンノエイ(a/(1-r))と覚えました。
このグラフいいですね。grapesでこんなことができるんですね??
2009/10/25(日) 00:24 | URL | gauss #-[ 編集]
グラフ
実は何段階もソフトを使って作りました。

最初にgrapesで
 f_0(x) = 1
 f_1(x) = 1+x
  :
 f_19(x) = 1+x+x^2+…+x^19
の20個の画像を用意して、それを photoshop で gif に変換。
最後に giam というフリーソフトでくっつけてアニメーションにしてみました。

今回は勉強より遊び要素のほうが大きかったです^^;
2009/10/25(日) 14:11 | URL | もんすたあ #-[ 編集]
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