理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2010/11/22(月)23:55
勉強開始730日目

今日で勉強開始から2年が経ちました。
われながらよく続いてると思います。

一昨日、微分積分学が終わったので、
次は線形代数学に入ります。
こっちは聞いたこともない名前なので、
どんなことをやるのかまったく情報がない状態。

明日の休みを利用してネットで情報を集めてみよう。
コメント
この記事へのコメント
すごいっすねえ
この調子で頑張ってください!
応援してます!
2010/11/28(日) 22:45 | URL |   #-[ 編集]
ありがとうございます
ゆっくりですが長く続けていきたいと思います。
2010/11/29(月) 20:35 | URL | もんすたあ #-[ 編集]
ついに微積分終了ですか!
お疲れ様です!

線形代数というのは、かなりラフに言えばベクトルと行列の勉強をする学問です。
しかしながらその程度の認識で終わるのは良くないと思います。

突然ですが、超テキトーに言うと、モンスターと言うのは恐ろしく要素の数が多い有限集合の上に掛け算らしきものを定義した空間です。

数学の世界では集合の上に何かしらの構造(演算、位相、局所座標etc.)を定義したもののことを空間と言います。例えば、整数の集合に自然な足し算を定義したものは加群とか言ったりします。これも空間です。よく普通の人が何気なく空間と言う3次元ユークリッド空間は「空間」というもののほんの一部だということを強調したいです。

そういう空間という観点から言うと、ベクトルも「足し算と定数倍が定義された集合のことをベクトル空間と言う。ベクトル空間の要素のことをベクトルと言う」という風に抽象的に考えられるんです。モンスター群も集合に代数構造(掛け算)を入れたものですから、これに通じるところがあります。なので線形代数で抽象的な代数構造の扱いに慣れることが出来たら万々歳ですね。
このような理由で、先を見据えて考えると線形代数も計算が出来てヤホーイというのでは物足りないです。足し算と定数倍という抽象的な代数構造を意識して学ぶと良いのではないでしょうか。

ちょっと愚痴ると、よく「数学やってます」と言うと「計算速いでしょ?」とか「1=1の証明やってるの?」とか言われます。現代数学でそんな算数みたいなことや、生の集合を研究している人なんて絶無です。殆ど全ての数学者は集合に何らかの構造をつけた空間の研究をしていると言っても過言ではないと思います。パズルやらインド式で数学アレルギーが緩和されるのは良いのですが、数学者がそんなパズルで遊んで生きていると思われては困ります。私はポピュラーサイエンスに対抗してポピュラーマスマティックスという言葉を提唱したいのですが、早くポピュラーマスマティックスの世界でも空間という概念が根付いてくれれば良いな、と思います。人様のブログで勝手に熱くなってすいません。
2010/12/01(水) 00:32 | URL | gen #-[ 編集]
ありがとうございます
genさん、こんばんは。

ようやく微分積分が終わりました。
といっても保留にして残していた課題もいくつかあるので、
2冊目に少し本格的な教科書を買って、
線形代数学と並行してやっていこうと思います。

いただいたコメントはまだわからないことも多いですが、
なんとなく微分積分学よりも線形代数学のほうが、
モンスターに近いのかなという印象を受けました。

>「数学やってます」と言うと「計算速いでしょ?」
勉強始める前はそんな風に思ってました^^;
2010/12/02(木) 01:36 | URL | もんすたあ #-[ 編集]
やったね!!
ここ2ヶ月、取り込んでいてブログ見られませんでした。一冊の本を読み終えたと言うことは素晴らしいことです。微分積分という言葉にもう怯えなくなっていると思います。大前進ですね。既に次の線形代数に入っているんですね、がんばりましょう。。
2010/12/24(金) 18:05 | URL | gauss #-[ 編集]
メリークリスマス
gaussさん、こんばんは。

微分積分を忘れないようにちょこちょこ問題を解きながら、
少し前から線型代数に入っています。

こちらはまたずいぶん勝手が違うのですが、
新鮮で面白いです。
2010/12/25(土) 18:04 | URL | もんすたあ #-[ 編集]
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