理由あって大学にはいけなかったけど、自力で大学数学を頑張ってみるブログ。 最終目標:モンスター
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2011/05/20(金)22:54
勉強開始881~909日目

今回から3章の「ベクトルと図形」に入る。
まずは、内分と外分。

線分ABを t:(1-t) に内分した点をPとすると

ベクトルの内分

となることがわかりにくかったので、具体的なベクトルで考える。

内分1内分の式1
内分2内分の式2
内分3内分の式3
内分4内分の式4


絵を描くのがめんどくさかったけど、
とりあえずは図でどうなっているのかは理解できた。

あとは別の書き方で、 m:n に内分する点というときは

t

として

m:n

となる。

結果を見ると、m と n が反対になってるのが変な気がするけど、
計算上はそうなるからなぁ。


内分が出来れば外分は簡単(でもなかったけど…)。
上の式で t が負とか1より大きくすれば、それが外分点に相当する。
m, n の表示の場合も m とか n が負の場合が外分点になる。


使ってる教科書は↓



微分積分の復習で使ってるのは

コメント
この記事へのコメント
内分ができれば簡単というか、図形的に違うだけで、やってることは一緒ですからね◎
2011/06/02(木) 01:18 | URL | 潮風 #ShcdSlAc[ 編集]
こんばんは
潮風さん、こんばんは。

最初は図と式が対応してなかったのですが、
なんとか頭の中でつながりました。
2011/06/02(木) 21:47 | URL | もんすたあ #-[ 編集]
続いてますね、
凄いです、900日を超えましたね。継続は力と言いますが、そう言うレベルはとっくに過ぎてますね。力ついてます、もの凄く、、
2011/06/03(金) 18:13 | URL | gauss #-[ 編集]
ありがとうございます
gaussさん、こんばんは。

なんとか続いてます。
latexの入力もずいぶん速くなりました^^

> 力ついてます、もの凄く、、
まだまだ知らないことも多いですが、
そう言っていただけるとうれしいです。
2011/06/04(土) 01:43 | URL | もんすたあ #-[ 編集]
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